wiris detecta si una sucesión de números que se le ha dado mediante sus primeros términos sigue una progresión constante, aritmética, geométrica o polinómica. Esto permite obtener el término general de una sucesión y sumar sus términos con las fórmulas conocidas. El comando progresión permite decidir qué tipo de progresión sigue una sucesión de números.

wiris clasifica las progresiones según el orden en que las acabamos de enumerar. Así, si una progresión es constante, la clasifica como constante, aun cuando también es aritmética y geométrica. De igual forma, una progresión aritmética, que corresponde a una polinómica de primero grado, se clasifica como aritmética.

Para toda sucesión finita de n números, existe un único polinomio de grado no superior a n-1 tal que los n primeros términos de la sucesión polinómica correspondiente coinciden con los de la sucesión. wiris formará siempre la sucesión polinómica correspondiente al polinomio de menor grado que cumple esta condición.

Una vez definida una progresión, la podemos guardar en una variable. Si llamamos p a esta variable, entonces la expresión p(i) nos da su término i-ésimo, para cualquiera número i y, en el caso de que n sea una variable, la expresión p(n) devuelve la fórmula para el término general de la progresión.

Funciones

Las funciones asociadas a progresiones son:

paso:  comando paso Dada una progresión aritmética, se obtiene su paso (que es la diferencia entre dos términos). Si tenemos una progresión constante, la función devuelve el valor 0.

razón:  comando razón Dada una progresión geométrica, calcula su razón. Si tenemos una progresión constante, la función devuelve el valor 1.

suma de términos de una progresión:  comando sigma_progresión Dada una progresión, se obtiene la suma total de sus términos. Debemos notar que el resultado no siempre tiene el aspecto con el que se suele presentar esta suma, debido a la generalidad de los métodos empleados, aunque lógicamente el valor de la expresión obtenida será el mismo que el de las expresiones clásicas. Este comando tiene tres argumentos: la progresión (el primero) y el límite inferior y superior del sumatorio (segundo y tercero, respectivamente). Los límites del sumatorio pueden ser números enteros (incluso negativos) o polinomios con coeficientes números enteros. Si deseamos realizar la suma infinita de términos, es decir, sumar desde un coeficiente n hasta el infinito, debemos utilizar otra funcionlidad de wiris: los límites, que se explican en el capítulo Análisis. Podemos ver en el siguiente ejemplo cómo combinar estas funcionalidades.